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    2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合

    2017-07-29 15:57:20

      在公務員考試行測中排列組合屬于相當重要的題型。由于它緊貼生活、題型多樣、思路靈活、解題抽象,所以掌握起來并不容易。以下是百分網小編搜索整理的關于公務員考試行測常見題型講解:排列組合,供參考積累,預祝考生們考出自己理想的成績!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!

      1.優限法

      當題目中某些元素或位置有特殊的限制或要求時,采用優限法。即優先考慮這些有限制條件的元素或位置,然后再去解決其他元素或位置。

      例1:由數字1、2、3、4、5、6、7組成的無重復數字的七位數,求數字1必須在首位或末尾的七位數的個數。

      A.720 B.1440 C.2880 D.360

      【解析】選B。本題中數字1必須在首位或末尾,對于數字1而言沒有其他的選擇,只能是首位或末尾,這就是我們所理解的對于某些元素有特殊的限制或要求。既然這樣,我們可以選擇有限法來幫助我們快速列式和求解。首先,我們先把1安排好,首或尾兩個位置中選一個給它,即2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合=2;接下來我們考慮余下的6個數,由于是組成一個七位數,那么還有6個位置給我們余下的這6個數,每個數不同,所在位置不一樣,代表的7位數必然不同,所以有序,即2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合=720種。這樣我們分作兩步完成了7位數的個數確定,由分步相乘原理,一共有2×720=1440個不同七位數,選B 。

      2.捆綁法

      當規定題目中的某些元素必須相鄰時,采用捆綁法。即把規定相鄰的元素捆綁在一起當做一個元素參與排列,然后再考慮捆綁元素之間的順序(同學們在這里要注意捆綁在一起的相鄰元素之間也會有位置的選擇)。

      例2:由數字1、2、3、4、5、6、7組成的無重復數字的七位數,求三個偶數必相鄰的七位數的個數。

      A.720 B.1440 C.2880 D.360

      【解析】選A。本題中要求三個偶數必相鄰,出現了相鄰,我們選擇捆綁法。先把這三個偶數捆在一起當做一個元素,余下1、3、5、7四個奇數,與它們一起參加排列,這樣就是5個元素參與排列,記為2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合=120種;接下來我們考慮捆綁的三個偶數之間的順序,三個偶數占據三個位置,不同偶數在不同位置代表的數不同,即有2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合=6種。分兩步完成,這樣的7位數一共有120×6=720個,選A。

      3.插空法

      當規定題目中的某些元素不能相鄰時,采用插空法。即先把其他元素排好,再將所指定的不相鄰元素插入到他們的間隙或兩端位置。

      例3:由數字1、2、3、4、5、6、7組成的無重復數字的七位數,求三個偶數互不相鄰的七位數的個數。

      A.360 B.720 C.1440 D.2880

      【解析】選C。題干要求三個偶數互不相鄰,出現不相鄰的字眼,我們選擇插空法。先將其他元素(也就是1、3、5、7四個奇數)排好,即2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合=24種。然后我們再將不相鄰的三個偶數插入到它們的間隙或兩端位置,四個奇數形成3個間隙和兩端位置,共計5個位置,要想把三個偶數插入其中,只需要在這5個位置中選3個出現給三個偶數排列即可,即2018公務員考試行測常見題型講解:排列組合=60種,分步相乘,共計24×60=1440個,選C。

      4.逆向思維求解法

      正面考慮情況又多又復雜,對立面情況較少時,采用逆向思維求解法。即把對立面(不符合要求的數量)求出來,總數求出來,然后用總數減去對立面的數量,得到符合要求的數量。

      例4:由1—9組成一個3位數,3位數肯定有數字重復的組合有多少個?

      A.220 B.255 C.280 D.225

      【解析】選D。題干要求3位數肯定有數字重復,這樣存在可能是兩個數字重復或三個數字重復,情況較多,對立面即三個數字均不同。相對于直接考慮,對立面情況較少,所以選擇逆向思維求解法。三個數字均不同,我們可以分別研究不同數位,百位數9種選擇,十位數8種選擇(不能選和百位數相同的數),個位數7種選擇(不能選和百位數、十位數相同的數),分步相乘9×8×7=504。總數的研究無任何限定,則百位數、十位數、個位數都有9種選擇,即9×9×9=729。所以3位數肯定有數字重復的組合有729—504=225種,選D。

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