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    2018公考行測容斥問題重難點詳解

    2017-07-29 15:20:09

      容斥問題是好多公職類考試的必考考點,以下是百分網小編搜索整理的關于2018公考行測容斥問題重難點詳解,供參考積累,預祝考生們考出自己理想的成績!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!

      一、容斥問題

      容斥問題即包含與排斥問題,它是一種計數問題。在計數時,幾個計數部分有重復包含時,為了不重復計數,應從他們的和中排除重復部分,采用這種計數方法的題型稱為容斥問題。

      二、題目特點

      題目中給出多個概念,概念之間存在交叉關系。

      三、常考題型

      1、二者容斥問題

      公式:覆蓋面積=A+B-A與B的交集

      例1:大學四年級某班有50名同學,其中奧運會志愿者10人,全運會志愿者17人,30人兩種志愿者都不是,則班內是全運會志愿者且奧運會志愿者的同學是多少?

      A.6 B.7 C.8 D.9

      【解析】兩個概念分別的奧運會志愿者和全運會志愿者,設班內是全運會志愿者且奧運會志愿者的同學有X人,則有10+17-X+30= 50,所以X=7,即班內是全運會志愿者且奧運會志愿者的同學有7人。

      2.三者容斥問題

      公式:覆蓋面積=A+B+C-兩者交-2×三者交

      例2:某調查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進行調查,有89人看過甲片,有47人看過乙片,有63人看過丙片,其中有24人三部電影都看過,20人一部也沒有看過,則只看過其中兩部電影的人數是多少人?

      A、69 B、65 C、57 D、46

      【解析】三個概念分別是甲片、乙片、丙片,假設只看過其中兩部電影的人數有X人,則89+47+63-X-2×24+20=125。所以X=46.即只看過其中兩部電影的人數有46人.

      3.容斥極值問題

      容斥極值最常考的就是容斥交集的最小值,我們可以套用公式解決。

      ①(A∩B)=A+B-I (I表示全集)

      ②(A∩B∩C)=A+B+C-2I

      ③(A∩B∩C∩D)=A+B+C+D-3I

      例3:小明、小剛、小紅、小英四人一起參加一次英語考試,已知考試共有100道題,且小明做對了79題,小剛做對了88題,小紅做對了91題,小英作對了89。

      問題:

      ①小明和小剛都最對的題目至少有幾題?

      ②小明、小剛、小紅都最對的題目至少有幾題?

      ③小明、小剛、小紅、小英四人最對的題目至少有幾題?

      【解析】

      ①小明和小剛都最對的題目至少有79+88-100=67人

      ②小明、小剛、小紅都最對的題目至少有79+88+91-2×100=58人

      ③小明、小剛、小紅、小英四人最對的題目至少有79+88+91+89-3×100=47人。

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